分配法則のやり方とは?小学生でもわかる教え方(説明)や証明を解説!【分数や割り算も考察】 こんにちは、ウチダショウマです。 今日は、小学4年生(中学1年生でも高校1年生でも改めて習います。 みなさん、分配法則ってご存知ですか?分配法則のやり方を知っていると、計算が格段に早くなります。そこでこの記事では、分配法則のやり方について、練習問題を交えながらわかりやすく解説します。この記事を読んで、分配法則をマスターしましょう! が成り立ちます。これが分配法則の逆です。 何の役に立つの? 例)6×3+4×3=? 上の問題を解くと 6×3+4×3=18+12=30ですが。 算数を究める , 受験算数を攻略する 2018 All Rights Reserved. 集合 S に対して、積 × と和 + が定義されている時に、 (+) = +(+) = +が任意の元 a,b,c について成り立てば、この積は和に対して分配法則を満たすという。同じことを、積は和に対して分配的であるともいう。 応用レベル3 「分配法則の逆」 分配法則は逆に使えて一人前です。 (1/4+2/3)×24 =1/4×24+2/3×24 といった具合です。 ばらばらにした方が計算しやすいこともあるのです。 ちなみに分配法則の逆はみなさんさんざん使っています。かけ算の筆算です。

中1数学の最初に学習する単元である「正の数・負の数」で学習する「分配法則」について説明しています。分配法則の形から、「どういうときに分配法則を使うのか?」、「なぜ分配法則が成り立つのか?」といったことまで詳しく説明していますので、ぜひご覧ください。 「因数分解のやり方(高校で習う公式)をスッキリ解説!【たすき掛けを簡単に解く方法】」, 関連記事2 分配法則の逆. 数学の分配法則について質問があります。a(b+c)=ab+acですが、分配法則とはa(b+c)→ab+acのことで、逆の因数分解のab+ac→a(b+c)は分配法則ではないのでしょうか?わかる方よろし くお願いします。 =でつながれた分配法則の左辺等辺を逆にした式を利用して、展開の逆操作の因数分解をするという事。 算数の基礎と雑学をわかりやすく解説します。よりよい算数授業と算数好き児童を増やすサイト, 小学校段階では、式変形の結果に注目するよりも、なぜその式変形が成り立つのかを具体物を用いて理解させることが不可欠です。, たし算では、たす数(加数)とたされる数(被加数)を逆にしても、答えは変わりません。, 3+2=2+3 を「合併」で考えると、「左から男の子が2人、右から男の子が3人来る」のを逆から見ると「左から男の子が3人、右から男の子が2人来る」ことと同じになりますね。, 交換法則は、ひき算(a-b = b-a)では成り立ちません。「体重60kgの人が10kg痩せることはできますが、体重10kgの人が60kg痩せること」はできませんよね。, 3+9 よりも 9+3 の方が若干簡単です。一般的に、たし算は被加数が大きい方が、計算しやすいです。, かけ算では、かける数(乗数)とかけられる数(被乗数)を逆にしても、答えは変わりません。, 交換法則は、わり算(a÷b = b÷a)では成り立ちません。「8Lを2Lずつ分けることと2Lを8Lずつ分けること」は違いますね。, 九九を覚えていない子に対して有効です。7×4は21や24と間違えが多いですが、4×7は比較的間違いが少ないです。, また、上記の3つの計算のきまりは、学習指導要領に記載されてはいるものの、必ずしも使用を強制するものではありません。, 「法則を使った方が楽」、「法則を使った方が間違いが減る」というのは理解している大人の視点でしかありません。, どの学年でも行うことのできる図形に関する授業です。隙間時間でも行えます。 問題 下の12個の図形を仲間に分けましょう。 上の図形はすべて私がwordで作成したものです。元の画像には色がついています。 …, 小数の基礎となる「0.1」について、簡単な動画にしてみました。 小数について解説したページはこちら↓ 小数(1より小さい数)の基礎基本 おまけ↓ 小数ゲーム, 先に言ってしまうと、文章題を解くための7つのポイントは、 文章の量は、ヒントの量だ! 問題にツッコミをいれろ! 問題を先読みしろ! 聞かれていることを把握しろ! とりあえず絵を描け! 問題を作っている …, 小学校1年生では、これからの学習の基礎となる基本的なことを学習します。 その中でも、最も基礎となる学習が「文字」の学習です。 特に、「数字」は、フォントによって形が大きく異なります。 下の数字を見てく …, 小学校最初の図形の学習は、平面図形ではなく、立体図形です。 これは、立体図形の方が具体性があり、立体図形の構成要素として平面図形があるからでしょう。 それでは、小学校最初の図形領域の学習である「立体的 …. 分配法則は何に役立つのか? 分配法則が頻繁に使われるのは中学校数学からですが、小学校算数でも知っていたら活用できる機会はありますし、生活の中でも使うことができます。 特に分配法則の逆 \(a×b+a×c=a×(b+c)\) というテクニックは頻出です。 応用レベル3 「分配法則の逆」 分配法則は逆に使えて一人前です。 (1/4+2/3)×24 =1/4×24+2/3×24 といった具合です。 ばらばらにした方が計算しやすいこともあるのです。 ちなみに分配法則の逆はみなさんさんざん使っています。かけ算の筆算です。 ©Copyright2020 合格サプリ.All Rights Reserved. My main interests are public policy, especially social insurance and Rawls’s A Theory of Justice. Junior in the Faculty of Law. 大手中学受験塾で主に算数の講師をしています。算数以外にも受験生の学習方法や進路相談などもしております。それらの業務で経験していることをお伝えしていきます。, 【計算の工夫】12.1×91-14.3×7-6.5×56 ラ・サール中の計算に挑戦. インド式計算11選まとめてみた【かけ算わり算や19×19までの九九や足し算など】, ウチダショウマ。数学が大好きな25歳男性。東北大学理学部数学科卒業→教員採用試験1発合格→高校教師になるも、働き方に疑問を感じわずか1年で退職。現在は塾講師をしながら、趣味ブロガーとして活動中。楽しい。, 確認画面は表示されません。上記内容にて送信しますので、よろしければチェックを入れてください。, \begin{align}(\frac{3}{8}+\frac{5}{6})×(-24)&=(\frac{9}{24}+\frac{20}{24})×(-24)\\&=\frac{29}{24}×(-24)\\&=-29\end{align}, \begin{align}(\frac{3}{8}+\frac{5}{6})×(-24)&=\frac{3}{8}×(-24)+\frac{5}{6}×(-24)\\&=-9+(-20)\\&=-29\end{align}, \begin{align}62×3.14+38×3.14&=(62+38)×3.14\\&=100×3.14\\&=314\end{align}, \begin{align}14×19&=14×(20-1)\\&=14×20-14×1\\&=280-14\\&=266\end{align}, \begin{align}14×19&=14×(14+5)\\&=14×14+14×5\\&=196+70\\&=266\end{align}, \begin{align}0.25×12+2.5×4.8-25×0.2&=0.25×(12+10×4.8-100×0.2)\\&=0.25×(12+48-20)\\&=0.25×40\\&=10\end{align}, \begin{align}(2003+□)×\frac{1}{4}×\frac{1}{5}×\frac{1}{6}×\frac{1}{8}+\frac{7}{10}=2+\frac{5}{6}\end{align}, \begin{align}(2003+□)×\frac{1}{4}×\frac{1}{5}×\frac{1}{6}×\frac{1}{8}&=2+\frac{5}{6}-\frac{7}{10}\\&=2+\frac{25}{30}-\frac{21}{30}\\&=2+\frac{4}{30} ……①\end{align}, \begin{align}2003+□&=(2+\frac{4}{30})×(4×5×6×8)\\&=2×(4×5×6×8)+\frac{4}{30}×(4×5×6×8)\\&=1920+128\\&=2048 ……②\end{align}, つるかめ算の解き方を方程式や面積図を使ってわかりやすく解説!【中学受験】【練習問題アリ】, 食塩水の問題とは?濃度の計算公式や連立方程式を用いた解き方を解説!【小学生も必見】, 【旅人算の解き方まとめ】公式から応用問題3選までわかりやすい解説!【中学受験算数】, 分配法則のやり方とは?小学生でもわかる教え方(説明)や証明を解説!【分数や割り算も考察】. まずは公式の紹介です。 この二つを合わせて「分配法則」と呼びます。 絵で表すとこんな感じですね。 ↓↓↓ これだけではわかりづらいと思いますので、例を見ていきましょう。 例1. , 算数から数学という名前に変わり、数だけではなく文字も扱われるようになったばかりの中学生にとって、分配法則は難しく感じられるかもしれません。, でも、大丈夫!この記事を読めば、分配法則の仕組みややり方、間違いやすいポイントなどがよくわかります。, 簡単にいうと\(A(B+C)\)という文字式を\(AB+AC\)にばらすことができること¥を分配法則といいます。, つまり、分配法則とは\(A(B+C)=AB+AC\)が成り立つことをいうのですね。, そこで、\(A\)に\(3\)を、\(B\)に\(4\)を、\(C\)に\(2\)を代入してみましょう。, \(3(4+2)\)を普通に計算すると、カッコの中を先に計算して\(3×6=18\)になりますね。, 分配法則を使うと\(3(4+2)=3×4+3×2\)となり、\(3×4+3×2=12+6=18\)で先ほどの計算結果と一致しましたね。, よく分配法則を一番最初の文字だけに使ってしまい、\(A(B+C)=AB+C\)としてしまう人がいます。, ()(カッコ)の中身の項が何個になっても、全ての項に分配法則は適用されますので注意してくださいね。, この分配法則を使うととても便利に計算のできる問題がありますが、それについては後の練習問題でやってみます。, 先ほど例を出して実際に分配法則が正しいことを確認しましたが、これを一般化してみましょう。, 例えば\(3×4\)は、\(3\)の塊が\(4\)つあるということ、つまり\(3+3+3+3\)のことを表しているのでした。, 掛け算の仕組みに従うと、\(A(B+C)\)とは\((B+C)\)という塊が\(A\)個あるということを表しています。, 言い換えると、\(A(B+C)\)は、\((B+C)\)を\(A\)個足しているということになります。, そして、\((B+C)\)が\(A\)個足されているということは、\(B\)、\(C\)のそれぞれが\(A\)個足されているということですね。, もうおわかりですよね。\(B\)が\(A\)個集まって\(AB\)、\(C\)が\(A\)個集まって\(AC\)となるのです。, 分配法則は掛け算が一体どのようなものだったかがきちんと掴めていればさほど難しくはないものですよ。, \(A(B+C)=AB+AC\)同様に\(3(2x+3y)\)を\(\style{ color:red; }{ 6x+9y }\)と展開すれば良いですね。, \(3(2x+3y)\)の\(3\)は\(2x\)にも\(3y\)にもかかりますよ!!, 答えは\(2a(3x+4y+5z)=\style{ color:red; }{ 6ax+8ay+10az }\)となります。, しかし2つに分けるといっても、テキトーに気分で分けたりしてはかえって計算が面倒になりますよ笑, 例えば、今回の\(2998\)を\(3000-2\)に、\(101\)を\(100+1\)に分けるといった具合です。, これを使うと、\(12×2998=12(3000-2)\)とできて、分配法則が使える形になりましたね。, ゆえに、□=\(\style{ color:red; }{ 9900 }\)になります。, しかし、いくら問題が解けても時間がかかっていてはストレスもたまるし、ミスも起こりやすくなる….

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